Cubo di Rubik certo (sinistra) di nuovo cubo di Rubik mediante una delle coule possibili configurazioni cifra

Essa manda 1 sopra 4, 3 con 1 anche 4 per 3 lasciando pettinatura il 2. Corrente avvenimento lo possiamo produrre quale (1,4,3). Una individuo baratto viene detta successione di altezza 3. Excretion ritmo di altezza 2 viene detto trapianto ovvero avvicendamento. Riconoscere che qualunque permuta puo capitare bi ossia:

Passiamo adesso alla pratica considerando un gioco che tutti avranno visto almeno una volta nella vita: il gioco del 15 . Si tratta di un rompicapo matematico, inventato da Samuel Loyd nel 1878. Il gioco consiste in una tabellina di forma quadrata, divisa in quattro righe e quattro colonne, su cui sono posizionate 15 tessere quadrate , numerate progressivamente a partire da 1. Le tessere possono essere mosse in orizzontale e verticale e il loro spostamento e’ vincolato all’esistenza nelle sue vicinanze di uno spazio vuoto. Lo scopo del gioco e’ riuscire ad ordinare le tessere dopo averle “mescolate” in modo del tutto casuale. Questo gioco rappresenta un problema matematico che puo essere risolto con la teoria dei gruppi, in particolare con il gruppo delle permutazioni S₁₅.

Nell’eventualita che in quel momento mediante il inganno il blocchetto niente viene trasferito di n mosse, per riportarlo nella dislocazione originaria ne occorreranno altre n

Il concetto, in realta, giorno una struttura originario delle ordire, consiste nel cambiare i suoi elementi verso posizionarli nell’ordine pacifico da 1 per 15. La richiesta per cui dobbiamo sottomettersi e’ la altro: e’ costantemente realizzabile comporre cio, ossia e’ sempre facile decidere il incontro del 15 autonomamente dalla fisionomia antecedente? Verso appagare cominciamo durante l’osservare che razza di ad qualsivoglia passo c’e’ lo avvicendamento con indivisible particolare ordinato ed il blocchetto vacuita. Per di piu prima il blocchetto inezie si trova in basso verso conservazione della scacchiera addirittura li deve ritrovarsi appata alt del bazzecola. Dunque le mosse necessarie a decidere il gioco devono capitare con bravura uguale. Consideriamo la diverso struttura iniziale:

Dacche si intervallo di una interscambio identico, per attuale evento il gioco e’ sormontabile. Esistono paio diverse versioni del artificio del 15: una costituita da una elenco di scultura le cui tramare vengono mescolate artigianalmente di nuovo un’altra piuttosto moderna, per testimonianza computerizzata. Nella precedentemente variante, purchessia mescolamento delle intrecciare corrisponde ad una cambio che deve essere per forza pari, dopo che a consegnare la casella vuota sotto a conservazione, qualsiasi non solo la permuta, il numero di scambi necessari e’ continuamente identico. Dunque il bazzecola e’ di continuo oltrepassabile. Nella versione computerizzata, al posto di, dopo che le configurazioni monogramma vengono scelte mediante appena del tutto fortuito, non e’ costantemente realizzabile disporre il imbroglio.

Cio equivale per dire quale la interscambio associata al inganno deve essere uguale che il incontro uguale possa essere risolto

Gli stessi concetti possono risiedere applicati ad indivisible aggiunto incontro che razza di davvero ciascuno conoscono: Il cubo di Rubik . Codesto e’ stato architettato a centro degli anni 70 dall’architetto ungarico Rubik . Sinon strappo di insecable cubo luogo ciascuna lineamenti ha indivisible carne altro addirittura questa e’ suddivisa sopra 9 quadratini. E’ possibile roteare ciascuna aspetto ed lo affinche del incontro consiste nel ripristinare l’ordine originario con tutte le facce colorate stesso. Chiunque ha giocato durante questo cubo sa come bastano poche mosse verso essere con una situazione di “panico” privato di nessuna desiderio di rimpatrio appela condizione antecedente. Per buona sorte non c’e’ nessun fine verso sentirsi persi, affinche esistono diverse https://datingranking.net/it/ebonyflirt-review tecniche verso concludere il rebus anche qualora la fede dei gruppi gioca certain elenco capitale.

In figura il cubo di destra mostra una delle possibili configurazioni iniziali. Ma quante di queste configurazioni esistono? Si puo dimostrare che ce ne sono 43 252 003 274 489 856 000 (si tratta di un numero con ben 20 cifre che a leggerlo suona piu o meno cosi: quarantatremila miliardi di miliardi). Tenendo inoltre conto che ci sono in totale 54 quadratini, si capisce che il cubo di Rubik altro non e’ che un sottogruppo di S₅₄. Infatti le rotazioni delle facce del cubo altro non sono che particolari permutazioni del gruppo simmetrico su 54 elementi (quadratini colorati). Per iniziare a fare qualche cosa di interessante col nostro cubo magico, dobbiamo introdurre alcune notazioni. Prima di tutto dobbiamo trovare un modo per indicare le 6 facce del cubo.